Question

решите пожалуста sinx+2 cosx=√2

Answer 1

sinx +2cosx =√2 ;
√(1² +2²)*( (1/√5)*sinx + (2/√5)*cosx ) =√2 ;
 (1/√5)*sinx + (2/√5)*cosx =√2/√5 ; * * * метод вспомогательного угла * * *
sinx*cosβ + cosx *sinβ =(√10)/5 * * * cosβ=1/√5, sinβ =2/√5 * *  *
sin(x+β) = (√10)/5   * * * β =arctq(2/1) = arctq2 * * * 
x+β =(-1)^n arcsin(√10)/5 +πn ,n∈Z.
x = -β+ (-1)^n arcsin(√10)/5 +πn ,n∈Z.