Question

Найти косинусы углов параллелограмма, если его стороны равны 8 и 10, а одна из диагоналей равна 14

Answer 1

Теорема косинусов в общем виде:
a^2=b^2+c^2 - 2bc*cos(d), где a — сторона, лежащая против угла d, b и с — стороны, образующие угол d.
Подставляет значения и считаем косинус первого угла:
14^2=8^2+10^2 - 2*8*10*соs(d)
196=64+100-160cos(d)
cos(d)=-32/160=-16/80=-4/20=-1/5
Один из косинусов нашли, остался второй.
Сумма первого и второго углов равна 180 градусов.
Если первый угол у нас равен d, то второй будет равен 180-d
cos(d)=-1/5
А нужно найти cos(180-d), тогда по формулам привидения:
cos(180-d)=-cos(d)=1/5
Ответ:±1/5

С вами был lovelyserafima, удачи! Не забывайте отмечать лучшим и оценивать ответ, если он вам понравился) Будут еще вопросы - задавайте;)

Answer 2

Спасибо