Question

Sin3x-sinx+2cos^2=1
Решите пожалуйста

Answer 1

$sin3x-sinx+2cos^2x=1\(sin3x-sinx)+(2cos^2x-1)=0\cos2x=2cos^2-1;\sin3x-sinx=2sinfrac{3x-x}{2}cosfrac{3x+x}{2}=2sinxcos2x;\2sinxcos2x+cos2x=0\cos2x(2sinx+1)=0\\1)cos2x=0\2x=frac{pi}{2}+pi n\x=frac{pi}{4}+frac{pi n}{2}, ; nin Z;\\2)2sinx+1=0\sinx=-frac{1}{2}\x=(-1)^{k+1}frac{pi}{6}+pi k, ; kin Z$