Question

Температура воздуха в комнате изменилась от 7 до 27°C. На сколько процентов уменьшилось число молекул в комнате

Answer 1

По закону Больцмана: $p = nkT ,$
где $n$ – объёмная концентрация молекул $n = frac{N}{V}$

Значит: $p = frac{N}{V} kT ,$

и общее число молекул: $N = frac{pV}{kT}$ ;


Найдём отношение числа молекул в двух разных состояниях:

$N_{27} / N_7 = frac{pV}{ k T_{27} } : frac{pV}{ k T_7 } = frac{ T_7 }{ T_{27} } = frac{ 273 + 7 }{ 273 + 27 } = frac{280}{300} = frac{28}{30} = frac{14}{15} = 1 - frac{1}{15} = \\ = 100 % - frac{100}{15} % = 100 % - frac{20}{3} % = 100 % - 6 frac{2}{3} % approx 100 % - 6.67 % .$ ;


О т в е т : число молекул уменьшилось на $6.67 % .$