Question

ПОМОГИТЕ,ПОЖАЛУЙСТА С НОМЕРАМИ 4,5,6 ОЧЕНЬ НУЖНО....ПОЖАЛУЙСТА ПОЖАЛУЙСТА ПОЖАЛУЙСТА

Answer 1

$4); log_9(6sqrt6-15)^2+log_{27}(6sqrt6+15)^3=\\=log_{3^2}(6sqrt6-15)^2+log_{3^3}(6sqrt6+15)^3=\\=frac{1}{2}log_3(6sqrt6-15)^2+frac{1}{3}log_3(6sqrt6+15)^3=\\=log_3sqrt{(6sqrt6-15)^2}+log_3sqrt[3]{(6sqrt6+15)^3}=\\=log_3|6sqrt6-15|+log_3(6sqrt6+15)=\\=log_3(15-6sqrt6)+log_3(6sqrt6+15)=log_3((15-6sqrt6)(15+6sqrt6))=\\=log_3(15^2-36cdot 6)=log_39=log_33^2=2log_33=2\\|6sqrt6-15|=15-6sqrt6,; t.k.; 6sqrt6-15 textless 0$

$5); ; (sqrt5)^{log_23}:(sqrt3)^{log_25}=(5^{frac{1}{2}})^{log_23}}:(3^{frac{1}{2}})^{log_25}=\\=5^{frac{1}{2}log_23}:3^{frac{1}{2}log_25}=5^{log_43}:3^{log_45}=[, a^{log_{c}b}=b^{log_{c}a}, ]=\\=3^{log_45}:3^{log_45}=1$

$6); (sqrt2-1)^{x}+(sqrt2+1)^{x}-2=0\\sqrt2-1= frac{(sqrt2-1)(sqrt2+1)}{sqrt2+1} =frac{2-1}{sqrt2+1}=frac{1}{sqrt2+1} \\t=(sqrt2+1)^{x}; ; to ; ; (sqrt2-1)^{x}=frac{1}{t} \\frac{1}{t}+t-2=0; ; to ; ; frac{t^2-2t+1}{t} =0 ; ,; ; frac{(t-1)^2}{t} =0; ,; (t-1)^2=0; ,; t=1\\(sqrt2+1)^{x}=1; ,; ; x=0$