Question

Решите уравнение:
$frac{x}{x+2}+ frac{x+2}{x-2}= frac{8}{ x^{2}-4}$

Answer 1

Общий знаменатель x^2-4=(x-2)(x+2)
Домножаем на него обе части:
x(x-2)+(x+2)(x+2)=8
x^2-2x+x^2+4x+4-8=0
2x^2+2x-4=0
x^2+x-2=0
По Th Виетта:
x1=-2
x2=1
ОДЗ:x^2-4≠0
x^2≠4
x≠2    или      x≠-2

Ответ:х=1