Question

Ортогональною проекцією даного трикутника,площа якого становить 36см(квадратних),є прямокутний трикутник,один із катетів якого дорівнює 12см,а медіана,проведена до гіпотенузи-7,5см.знайдіть кут між площинами цих трикутників.чи може трикутних бути правильним?

Answer 1

Т.к. середина гипотенузы-центр описанной окружности, то гипотенуза= двум медианам,т.е. 15, тогда другой катет по Пифагору =9 и S треуг.=12*9/2=54.

Пусть  ф-угол между плоскостями треуг.-в, S1*cosф=S, cosф=S/S1=36/54=2/3, ф=arccos (2/3).