Question

срочно!!с 1 по 3 очень надо и желательно полное решение))

Answer 1

$1.;(x^{-2}-1)^{-1}geq1\ frac1{x^{-2}-1}geq1\ frac1{frac1{x^2}-1}geq1\ frac1{frac{1-x^2}{x^2}}geq1\ frac{x^2}{1-x^2}geq1\ x^2geq1-x^2\ 2x^2geq1\ x^2geqfrac12\ begin{cases} xgeqfrac1{sqrt2}\ xleq-frac1{sqrt2} end{cases}$

$2.;frac1{x-2}-frac1{x-3}geq1\ frac{x-3-x+2}{(x-2)(x-3)}geq1\ frac{-1}{x^2-5x+6}geq1\ -1geq x^2-5x+6\ x^2-5x+7leq0\ x^2-5x+7=0\ D=25-4cdot7=25-28=-3<0;pew.;HET$

$3.;frac2xleq2+frac3{x+1}\ O.D.3.:\ begin{cases} xneq0\ x+1neq0 end{cases}Rightarrow begin{cases} xneq0\ xneq-1 end{cases} frac2xleqfrac{2x+2+3}{x+1}\ frac2xleqfrac{2x+5}{x+1}\ 2x+2leq2x^2+5x\ 2x^2+3x-2geq0\ 2x^2+3x-2=0\ D=9+4cdot2cdot2=25\ x_1=1,;x_2=-4\ x=-5Rightarrow 2(-5)^2+3(-5)-2=33>0\ x=0Rightarrow 2(0)^2+3(0)-2=-2<0\ x=2Rightarrow 2(3)^2+3(3)-2=25>0\ xin[-4;;1]$