Question

Срочно помогите

Решите уравнение:

$log_{8}(5x-1)=2$ (логарифм по основанию 8)

решите неравенства:

$log_{0,5}(3-2x)geq1$

$log_{2}(x-5)geq1$

Answer 1

log₈(5x-1)=2         ООФ(ОДЗ): 5х-1>0,  х>1/5

5х-1=8²,   5х=63,  х=63/5

 x=12,6 -это число удовлетворяет неравенству х>1/5

Ответ: х=12,6

 

 

2) log(3-2х)≥1       ООФ: 3-2х>0,  х<3/2, x<1,5

  log(3-2х)≥log 0,5   (основания логарифмов 0,5)

3-2x≤0,5

2x≥3-0,5     

2х≥2,5   x≥1,25   ⇒  Учитывая ООФ,  имеем ответ: х∈[1,25 , 1,5)

3)log₂(x-5)≥1   ООФ: x>5

   log₂(x-5)≥log₂2

x-5≥2     x≥7