Question

Найти все значения параметра k, при которых уравнение (k-1)x^2 + (k+4)x +k+7=0
два разных вещественных корня!

Answer 1

$(k-1)x^2 + (k+4)x +k+7=0;, D=(k+4)^2-4(k-1)(k+7)=$
$=k^2+8k+64-4k^2-24k+28=92-16k-3k^2>0;$
$3k^2+16k-92=0;,D=64+3cdot92=340;,sqrt{D}=2sqrt{85}$
$kin(-frac{8+2sqrt{85}}{3};,frac{2sqrt{85}-8}{3})$