Question

Гипотенуза прямоугольного треугольника = 17 см, а разность длин катетов = 7см. Найдите длину каждого катета данного треугольника.

Answer 1

а - один катет, b - другой катет , с - гипотенуза = 17

а -  b =7,  b = а-7, в тоже время  b = корень (с в квадрате - а в квадрате) =

=корень (289 - а в квадрате)

а - 7 = корень (289 - а в квадрате) , возводим две части в квадрат

а в квадрате - 14а +49 = 289 - а в квадрате

2 х а в квадрате - 14а -240=0, решаем квадратное уравнение

а =(14 +-(плюс, минус) корень (14 в квадрате - (4 х 2 х (-240))/2 х 2

а= (14 +-(плюс, минус) корень (196+1920))/4=60/4=15

один катет=15, другой 15-7=8