Question

решите уравнения:
х3+х2-16х-16=0
х3-3х2-25х+75=0 (х3 - это в третьей степени, 3х2 - это три икс во второй степени)
-х-7=1/х+5
-х-2=-(-х-1/х+1)
у меня 15 минут. спасибо!

Answer 1

$x^3+x^2-16x-16=0 \ x^2(x+1)-16(x+1)=0 \ (x+1)(x-4)(x+4)=0 \ x_1=-1,x_2=-4,x_3=4$

$x^3-3x^2-25x+75=0 \ x^2(x-3)-25(x-3)=0 \ (x-3)(x-5)(x+5)=0 \ x_1=3,x_2=5,x_3=-5$

$-x-7= frac{1}{x+5} \ frac{-x(x+5)-7(x+5)-1}{x+5} =0 \ -x^2-5x-7x-35-1=0 (x neq -5) \ -x^2-12x-36=0 \ D=144-144=0 \ x=12/-2=-6$

$-x-2=- frac{-x-1}{x+1} \ frac{-x(x+1)-2(x+1)-x-1}{x+1} =0 \ -x^2-x-2x-2-x-1=0 (x neq -1) \ -x^2-4x-3=0 \ D=16-12=4 \ x_1= frac{4+2}{-2} =-3 \ x_2= frac{4-2}{-2} =-1$
x=-1 не входит в область определения => x=-3