Question

Докажите, что:

1) 3 в 26 степени +3 в 23 степени делится на 84;

2)-13 в 8 степени +13 в 10 степени - 13 в 9 степени делится на 5 и на 31;

Answer 1

1) 3²⁶+3²³=3²³(3³+1)=3²³*28=3²²*84 так как один из множителей 84, то все число делится на 84

 

2)  -13⁸+13¹⁰-13⁹=13⁸(-1+13²-13)=13⁸*155=13⁸*5*31 так как в произведении есть множитель 5 и множитель 31, то число будет делиться на 5 и 31