Question

Докажите,что в треугольнике против большей стороны лежит больший угол

Answer 1

 1) Пусть в треугольнике АВС АВ>АС. Докажем что угол С> угла В.

Оложим на АВ отрезок AD=AC. Так как AD<AB, то точка D лежит между А и В. Следовательно угол 1- часть угла С. Отсюда угол С> угла 1. угол 2- внешний угол треугольника BDC, следовательно угол 2> угла В. угол 1=угол 2, как при основании равнобедренного треуг-ка ADC. угол С> угла 1, угол 1-угол 2, угол 2> угла В, следовательно угол С> угла В.