Question

На доске написано несколько натуральных чисел. Сумма этих чисел равна их произведению и равна 2012. Какое самое маленькое количество чисел может быть на доске? (ИМЕННО РЕШИТЬ, А НЕ ПРОСТО НАПИСАТЬ ОТВЕТ)
ДАЮ 15 БАЛЛОВ!!! КТО ПРАВИЛЬНО РЕШИТ ПОСТАВЛЮ ЛУЧШИМ РЕШЕНИЕМ!!!

Answer 1

Число 2012 можно разложить на множители 4 способами:1. 2012 = 2012*12. 2012=1006*23. 2012=503*4, где 503 - простое число4. 2012=503*2*2, где 503 - простое число Рассмотрим вар.12012+1=2013. Очевидно, что он удовлетворяет заданному условию Рассмотрим вар.22012=1006+2+1004*1 - содержит 1006 слагаемых Рассмотрим вар.32012=503+4+1505*1 - содержит 1507 слагаемых Рассмотрим вар.42012=503+2+2+1505*1 - содержит 1508 слагаемых Соответственно, удовлетворят условиям задачи Вар.2:На доске написаны числа - 1006, 2 и 1004 единицы - всего 1006 чисел