Question

Пожалуйста решите задание с параметром,очень прошу))) Сейчас!
При каком значении параметра анайменьшее значение функции у=х^-2ах+4а

Answer 1

y=x² - 2ax + 4a

График функции - парабола, ветви которой направлены вверх.
Наименьшее значение функции - это вершина параболы (x₀; y₀).

у₀= -5
х₀ = - (-2a)/2 = a

-5=a² - 2a * a + 4a
a² - 2a² + 4a +5=0
-a² + 4a+5 =0
a² - 4a - 5=0
D=16+20=36
a₁=(4-6)/2 = -1 - наименьшее
a₂=(4+6)/2=5

Ответ: -1.