Question

ABC и A1B1C1 - равнобедренные треугольники с основаниями AC И A1C1 ,точки N и N1 - середины сторон BC и B1C1, AB=A1B1 ,AN=A1N1. Докажите , что треугольник ABC =A1B1C1

Answer 1

ВС=АВ=А1В1=В1С1 отсюда
ВС=В1С1; АВ=А1В1
Теперь  рассмотрим треугольники АВН и А1В1Н1
АВ=А1В1
НВ=ВС:2=В1С1:2=В1С1
АН=А1Н1
Следовательно АВН=А1В1С1 => угВ=угВ1
Вернемся к  АВС И А1В1С1
имеем
АВ=А1В1
ВС=В1С1
угИ=угВ1 

Следовательно АВС=А1В1С1 по двусм сторонам и углу меж ними