Question

Помогите,пожалуйста,с тригонометрией!!!!!!Уравнения

Answer 1

$1) ; sin2x-sqrt3cosx=0\2sinxcosx-sqrt3cosx=0\cosx(2sinx-sqrt3)=0\\cosx=0\x=frac{pi}{2}+pi n, ; nin Z;\\2sinx-sqrt3=0\sinx=frac{sqrt3}{2}\x=(-1)^kfrac{pi}{3}+pi k, ; kin Z;\\\ 2) ; sin2x-sqrt3sinx=0\2sinxcosx-sqrt3sinx=0\sinx(2cosx-sqrt3)=0\\sinx=0\x=pi n, ; nin Z;\\2cosx-sqrt3 =0\cosx=frac{sqrt3}{2}\x=pm frac{pi}{6}+2pi k, ; kin Z;$


$3) ; 2cos2x+1=2cos^2x\2cos2x+1=cos2x+1\cos2x=0\2x=frac{pi}{2}+pi n\x=frac{pi}{4}+frac{pi}{2};\\\4) ; sin2x+2sinx=0\2sinxcosx+2sinx=0\2sinx(cosx+1)=0\\sinx=0\x=pi n, ; nin Z;\\cosx+1=0\cosx=-1\x=pi +2pi k, ; kin Z$