Question

два математические маятники длина которых отличается на 11 см. осуществляют соответственно 30 и 36 колебаний за одинаковый время в одном месте на поверхности земли. найдите длину маятника

два математичні маятники довжина яких відрізняється на 11 см. здійснюють відповідно 30 та 36 коливань за одинаковий час в одному місці на поверхні землі. знайдіть довжину маятника

Answer 1

Итак, L₁-L₂=0,11 м
Т₁=t/N₁, T₂=t/N₂
T₁=2π√(L₁/g),  T₂=2π√(L₂/g)
L₁/L₂=(N₂/N₁)²=(36/30)²=1,2²=1,44
Получаем систему двух уравнений: L₁-L₂=0,11 и L₁/L₂ =1,44,
решая через подстановку L₁=1,44 L₂,  получаем:
L₁=0,36м и L₂=0,25м