Question

Решите какие сможете, пожалуйста
Решите уравнение:
6cos^2x-sinx+1=0
3cos^2x+2cosx-5=0
2*sin2x*cos2x=1

Answer 1

6cos²x -sinx +1 =0 ;
6(1-sin²x) -sinx +1 =0 ;
6sin²x +sinx -7 =0 ; * * * замена  t =sinx ; |t| ≤ 1. * * *
6t² +t -7 =0⇒[t = -7/6  ; t =1.
[sinx = -7/6 < -1(не имеет решения)  ; sinx =1.
sinx =1 ⇒x =π/2 +2πn , n∈Z.
-------
3cos²x +2cosx -5 =0 ;  * * * t =cosx ; |t| ≤ 1. * * *
[cosx = -5/3 < -1(не имеет решения)  ; cosx =1.
cosx =1⇒x =2πn , n∈Z.
-------
2*sin2x*cos2x=1 ;  * * * sin2α =2sinα*cosα * * *
sin2*2x =1 ;
sin4x =1 ;
4x =π/2 +2πn , n∈Z;
x =π/8 +πn/2 , n∈Z;