Question

медиана aa1 bb1 cc1 треугольника abc пересекаются в точек m прямые a1b1 и cm пересекаютя в точке o. найдите om если cc1 = 24

Answer 1

Медианы треугольника делятся в точке пересечения в отношении 2:1, считая от вершины (свойство). Значит отрезок mc=cc1*2/3=24*2/3=16.
Отрезок а1в1 - это средняя линия треугольника abc, значит она делит медиану сс1 пополам, то есть отрезок ос=24:2=12.
Отрезок om=mc-oc или 16-12=4.
Ответ: om=4.