Question

найдите все числа вида 5a4b,кратные 36.

Answer 1

Как вычислить без калькулятора?
Обращаю Ваше внимание на то, что 36 = 4 * 9
Если число делится на 4 и на 9, то оно будет делиться и на 36.
Из признака делимости на 4 (если число из последних двух цифр делится на 4 ) следует, что b может принимать значения 0, 4, 8. Из признака делимости на 9 (сумма всех цифр делится на девять, причём известные в числе цифры 5 и 4 в сумме тоже дают 9 ) получается, что а+b в сумме должны давать 9 или 0 (18 не катит: и а и b получатся обе равными девятке, что не соответствует возможным значениям b )
Остаётся перебирать варианты
b=0
a+b = 0 -> а = 0 -> 5040
a+b=9 -> a=9 -> 5940
b=4
a+b=9 ->a =5 -> 5544
b=8
а+b = 9 -> a=1 -> 5148

Answer 2

спасибо