Question

найдите сумму 1^2-2^2+3^2-4^2+...+99^2-100^2

Answer 1

Тут есть закономерность
1²-2² = -3
3²-4² = -7
99²-100² = -199
-3 - 7 - .-199
Таким образом видим что это - арифметическая прогрессия,где 
a1=1; d=4; n=50
Тогда по формуле найдём сумму:
S=0,5*(2+4*49)*50=4950
или
$S50 = frac{2*1 + (50 - 1)*4}{2}*50=4950$

Ответ:4950