Question

Найдите больший угол выпуклого четырёхугольника, если его углы пропорциональны числам 1;4;5;8

Answer 1

Сумма углов четырехугольника равна 360. А благодаря отношению углов мы можем найти каждый из них, представим самый маленький угол за х, тогда получим следующее уравнение: х+4х+5х+8х=360. Тогда 18х=360, отсюда получаем, что самый маленький угол равен 20 (х=20).
А поскольку больший угол в 8 раз больше, то умножаем на 8 и получаем, что больший угол этого четырехугольника равен 8*20=160.
Ответ: 160