Question

Решите уравнение: 4^x - 2^(x+3) + 12 = 0
Укажите корни, принадлежащие отрезку [2;3]

Answer 1

$4^x-2^{x+3}+12=0$

$2^{2x}-8*2^x+12=0$

введем замену переменной $2^x=t$

t²-8t+12=0

D=64-48=16

$t_1=frac{8+4}{2}=6$        $2^x=6$        $x=log_26$

$t_1=frac{8-4}{2}=2$          $2^x=2$       x=1

 отрезку принадлежит  $x=log_26$