Question

Решите уравнение
3) 9х^2+16=0
4) (2х-3)^2-36=0

Answer 1

3)  9x² +16=0
3²x²+4²=0
(3x+4)(3x-4)=0
Произведение равно 0, если один из множителей равен 0.
3x+4=0
3x=-4
x₁=- 3/4 
3х-4=0
3х=4
х=3/4
Ответ: х₁= - 3/4 , х₂=3/4
4) (2х-3)²-36 = 0
(2х-3)² -  6² =0
(2х-3-6)(2х-3+6)=0
(2х-9)(2х+3)=0
2х-9= 0
2х=9
х₁=9/2 = 4  1/2 = 4,5
2х+3=0
2х=-3
х₂=-3/2= - 1  1/2 =  -1,5
Ответ: х₁=4,5 , х₂=-1,5

Answer 2

3) 9х^2+16=0
9х^2=-16
Нет решения, т.к. не существует числа, квадрат которого равен отриц. числу
4) (2х-3)^2-36=0
4х^2-12х+9-36=0
4х^2-12х-27=0
D= 12^2-4*(-27)*4=144+432= 576
x1=(12+24):8=4,5
x2=(12-24):8=(-3):2 минус три вторых