Question

20 баллов! Подробно плиз
Решите уравнение: 9^(x)-45*3^(x-1)+54=0

Answer 1

$9^x-45*3^{x-1}+54=0 \ 3^{2x}-45*3^{-1}*3^x+54=0 \ 3^{2x}-15*3^x+54=0 \ 3^x= alpha \ alpha^2-15alpha+54=0 \ D=(-15)^2-4*54*1=225-216=9 \ alpha_{1,2} = frac{15б3}{2} \ alpha_1 = 6 ; alpha_2 = 9 \ 3^x=6 ; x = log_{3}{6} \ 3^x=9 ; x = 2$