Question

Поподробнее пожалуйста да 20 баллов!
Решите уравнение: 2^(2x+1)+2^(x+2)-16=0

Answer 1

2^(2x+1) +2^(x+2) -16 =0 ;
(2^2x)*2¹ +(2^x)*2² -16 =0 ;
2*(2^x)² -4*(2^x) -16 =0 ;
(2^x)² -2*(2^x) -8 =0 ;
* * * замена t =2^x >0 * * *
t² -2t -8 =0 ;
[ t =-2 (⇒2^x =-2 не имеет корней) ; t= 4.
---
t= 4 ⇒2^x =4 ⇔2^x =2² ⇔x =2.

ответ : 2.