Question

Найти площадь равностороннего треугольника, если сторона равна:
1)3,2дм;
2)4√2см

Answer 1

Площадь равностороннего треугольника:
$S= frac{ah}{2}$, где $h$ - высота, которая равна:
$h= sqrt{a^2- frac{a^2}{4} }$

$1) h= sqrt{(3,2dm)^2- frac{(3,2dm)^2}{4} } =2,8dm$
$S= frac{3,2dm*2,8dm}{2}=4,5dm^2$

$2) h= sqrt{(4 sqrt{2}cm)^2- frac{(4 sqrt{2}cm)^2 }{4} }= sqrt{24}$
$S= frac{4 sqrt{2}* sqrt{24} }{2}= frac{4 sqrt{48} }{2} = frac{16 sqrt{3} }{2}=8 sqrt{3}dm^2$

Ответ: $1) S=4,5dm^2$; $S=8 sqrt{3}dm^2$