Question

Решите: основания трапеции 20 и 40, боковые стороны 12 и 16. Найдите площадь.

Answer 1

трапеция АВСД, АВ=12, ВС=20, СД=16, АД=40, проводим высоты ВН и СК на АД, треугольник АВН прямоугольный, АН=х, ВН в квадрате=АВ в квадрате-АН в квадрате=144-х в квадрате, НВСК прямоугольник ВС=НК=20, ВН=СК, КД=АД-АН-НК=40-х-20=20-х, треугольник КСД прямоугольный, СК в квадрате=СД в квадрате-КД в квадрате=256-400+40х-х в квадрате, 144-х в квадрате=256-400+40х-х в квадрате, 40х=288, х=7,2=АН, ВН=корень(АВ в квадрате-АН в квадрате)=корень(144-51,84)=9,6, площадь АВСД=(ВС+АД)*ВН/2=(20+40)*9,6/2=288