Question

решите уравнение f(x)'/g(x)'=0
если f(x)=x^3/3-4x и g(x)=√x

Answer 1

ответ будет: 0 найди производную двух чисел и раздели их друг с другом!

Answer 2

1) Ограничения: $g(x)neq0;\ g'(x)neq0\ sqrt{x}neq0;\ 1/2sqrt{x}neq0\ xneq0$

Т.к. х под корнем, то х>0

 

2) $f'(x)=(x^3/(3-4x))'=(3x^2(3-4x)-(-4)x^3)/(3-4x)^2=\ (9x^2-12x^3 4x^3)/(3-4x)^2=x^2(9-8x)/(3-4x)^2</var>=0$</p> <p> </p> <p>Тогда x=0 или x=9/8 (по ОДЗ остаётся x=9/8), и <img src=[/tex]3-4xneq0; xneqо" title="f'(x)=(x^3/(3-4x))'=(3x^2(3-4x)-(-4)x^3)/(3-4x)^2=\ (9x^2-12x^3+4x^3)/(3-4x)^2=x^2(9-8x)/(3-4x)^2=0" title="3-4xneq0; xneqо" title="f'(x)=(x^3/(3-4x))'=(3x^2(3-4x)-(-4)x^3)/(3-4x)^2=\ (9x^2-12x^3+4x^3)/(3-4x)^2=x^2(9-8x)/(3-4x)^2=0" alt="3-4xneq0; xneqо" title="f'(x)=(x^3/(3-4x))'=(3x^2(3-4x)-(-4)x^3)/(3-4x)^2=\ (9x^2-12x^3+4x^3)/(3-4x)^2=x^2(9-8x)/(3-4x)^2=0" />

 

Тогда x=0 или x=9/8 (по ОДЗ остаётся x=9/8), и $f'(x)=(x^3/(3-4x))'=(3x^2(3-4x)-(-4)x^3)/(3-4x)^2=\ (9x^2-12x^3+4x^3)/(3-4x)^2=x^2(9-8x)/(3-4x)^2</var>=0$

 

Тогда x=0 или x=9/8 (по ОДЗ остаётся x=9/8), и [tex]3-4xneq0; xneqо" />

Ответ: 9/8