Question

задача диофанта : найдите два числа,зная,что их сумма равна 20 , а их произведение равно 96

Answer 1

методом подбора получил 12 и 8,12+8=20 и 12*8=96

Answer 2

Пусть х - одно число, а у - второе. Известно, что их сумма равна 20, а их произведение равняется 96. Составлю систему уравнений:
$left { {{ x+y=20} atop {xy=96}} right. \ left { {{y=20-x} atop {x(20-x)=96}} right. \ -x^{2}+20x-96=0 *|(-1) \ x^{2}-20x+96=0 \ D= 400 - 4*1*96 = 400 - 384 = 16 \ x_{1}= frac{20+4}{2} = 12 \ x_{2}= frac{20 - 4}{2} = 8$
y₁= 20-12 = 8,
y₂= 20-8 = 12
Ответ: 8 и 12.