Question

1)В треугольнике АВС угол А 51 градус, угол В равен 60 градусов. АD,ВЕ,СF-высоты,пересекающиеся в точке О.Найти угол AOF.

2)Около окружности описана трапеция,пириметр которой равен 128.Найти её среднюю линию.

Answer 1

Треугольник ABD: угол В =60, угол ADB = 90, угол BAD= 90-60=30

Треугольник AOF: угол AFO = 90, угол FAO = 30, угол AOF = 90-30=60

 

 

В трапецию можна вписать круг при условии, что сумма боковых сторон = сумме оснований.

Периметр = сумма боковых сторон + сумма оснований

Сумма оснований = 128/2=64

Средняя линия трапеции= 1/2 Сумма оснований = 64/2=32