Question

помогите пожалуйста..В треугольнике ABC, AA1, ВВ1- медианы. АА1=9, BB1=15, угол АМВ=120 градусов. Найти АВ.
только поподробнее..заранее спасибо)

Answer 1

Медианы в треугольнике пересекаются в одной точке и точкой пересечения делятся ВМ÷МВ1=2÷1, значит ВМ=(15÷3)·2=10см 
АМ÷МА1=2÷1, АМ=(9÷3)·2=6 см. ∠АМВ=120°. Применим теорему косинусов. АВ²=АМ²+ВМ²-2·АМ·ВМ·соs120°
AB²=10²+6²-2·10·6·cos120°
AB²=100+36-120·cos(90°+30°)
AB²=136-120·sin30°=136-120·0.5=136-60=76
AB=√76