Question

Докажите, что выражение (3х-2)(3х+2)-4(2х^2-3) при любых значениях переменной принимает лишь положительные значения.

Answer 1

(3x-2)(3x+2) - 4(2x^2-3) = 9x^2-4-8x^2+12 = x^2+8

x^2 может принимать только положительные значения или 0 (т.е. больше или равно 0 всегда) и если к нему прибавить 8, то всегда будет больше 0