Question

помогите с заданием : (sin^2) x +sin x cos x +8 cos ^2= 5

Answer 1

(sin^2)x+sin X cos X +8(cos^2)x=5(sin^2)x +5(cos^2)x (sin^2)x+sin X cos X +8(cos^2)x-5(sin^2)x-5(cos^2)x=0 -4(sin^2)x+sin X cos X+3(cos^2)x=0 -4(tg^2)x+tg X+3=0 4(tg^2)X-tg X-3=0 tg X=t 4(t^2)-t-3=0 D=((-1)^2)-4*4*(-3)=49 D>0 t1=(1-7)/2*4=-0,75 t2=(1+7)/2*4=1 tg X=0,75 v tg X=1 X=arctg(0,75)+Пk, k€Z. X=arctg(1)+Пk,k€Z X=П/4+ Пk,k€Z P.S. Знак "€" в данном случае заменяет знак "принадлежит", т.к. у меня его нет.