Question

Помогите, срочно
найти величину наименьшего положительного корня ур-я,выраженную в градусах:
1)sinx + sin 13x=0
2)cos11x + cos4x =0
3)sin4x +sin3x + sin2x =0
заранее спасибо.

Answer 1

1)sinx + sin 13x = 0,
sinx + sin 13x=2sin((x + 13x)/2)*cos((x - 13x)/2) = 0,
sin(7x)*cos(6x) = 0.
Произведение равно 0, если один или все множители равны 0.
sin(7x) = 0.
7х = arc sin 0,
7x = 0°,
x₁ = 0°.

cos(6x) = 0.
6x = arc cos 0,
6x = 90°,
x₂ = 90/6 = 15°.

Проверка: sinx₁ + sin 13x₁ = sin0° + sin 13*0° = 0 + 0 = 0.
sinx₂ + sin 13x₂ = sin15° + sin(13*15°) = sin15° + sin  195° =
=  0.258819 +  (-0.25882) = 0.

Answer 2

Спасибо огромное!!!