Question

Найдите корни уравнения:
5x+2/x-2 - x+40/x=0
2x-1/x+3 - x+1/3x-1

Answer 1

$frac{5x+2}{x-2} - frac{x+40}{x} =0$
одз х≠2 х≠0
$5x^2+2x-(x-2)(x+40)=0$
$5x^2+2x-x^2-38x+80=0 \ 4x^2-36x+80=0 \ x^2-9x+20=0$
$D=81-80=1$
x₁=5
x₂=4

$frac{2x-1}{x+3} - frac{x+1}{3x-1} =0$
одз х≠-3 х≠1/3
$(2x-1)(3x-1)-(x+3)(x+1)=0$
$6x^2-5x+1-x^2-4x-3=0 \ 5x^2-9x-2=0$
D=121
x₁=(9+11)/10=2
x₂=(9-11)/10=-2/10=-0.2