Question

имеются ли среди чисел 2!, 3!, 4!, 5!, 6!, 7!, ... ( см. задачу 719↓) взаимно простые числа?
б) Чему равен наибольший общий делитель чисел 100! и 50!?
в) Чему равно наименьшее общее кратное чисел 100! и 50!?
Задача #419
Вася уведел в тетради старшего брата странную, как ему показалось, запись 5!.
-Что это за восклицательный знак? - спросил он.
- Это не восклицательный знак. Запись 5! читается как «5 факториал» и означает произведение натуральных чисел от 1 до 5.
А для любого натурального числа n (n>1) запись n! читается «эн факториал» и означает произведения натуральных чисел от 1 до n:
n!=1*2*3...*n.
Считается, что
1!=1.
Вычислите 2!, 3!, 4!, 5!, 7!.


ПОМОГИТЕ ПЛИИЗ ПРОЩУ!! ССОРИ ЗА ОШИБКИ!!!

Answer 1

РЕШЕНИЕ
а) - взаимно простых чисел нет, так как факториал меньшего числа является делителем для факториала большего числа - ОТВЕТ
б) - общий делитель
$d= frac{100!}{50!}= frac{(100*99...52*51)*50!}{50!}$
ОТВЕТ: 100*99*98...52*51
в) - общее кратное
$frac{x}{100!}+ frac{y}{50!}= frac{x+y*100*99...52*51}{100!}$
ОТВЕТ: 100!
г) - факториал чисел. вычислим по формуле: (n+1)! = (n+1)*n! - ОТВЕТ
3! = 3*2*1 =6 и
4! = 4*6= 24 и
5! = 5*24 = 120
6! = 6*120 = 720
7! = 7*720 = 5040
8! = 8*5040 = 40320
9! = 9*40320 = 262880