Question

Периметр прямоугольника равен 34см, а длина его диагонали равна 130 мм. Найдите длины сторон прямоугольника.

Answer 1

a - длина
b - ширина
p - периметр
l - диагональ
130 мм = 13 см

p= 2(a+b)
l = √(a^2+b^2)

2*(a+b)=34
√(a^2+b^2) = 13

a+b= 17
a^2+b^2 =169
a= 17-b
(17-b)^2+b^2= 169
289-34b+b^2+b^2=169
2b^2-34b+120=0
b^2-17b+60=0
D=289-240=49
√D=7
b1=(17+7)/2=12 см
b2=(17-7)/2=5 см 
т.к. мы приняли, что b - ширина, т.е. b<a, то
b=5 см - ширина
a= 17-b= 15-5 =12 см - длина