Question

решите уравнение и найдите все корни этого уравнения принадлежащие промежутку
Cox 2 +3sin^2 X =1,25 [n; 5n/2]

Answer 1

а)1-2sin^2x+3sin^2x=5/4
-2sin^2x+3sin^2x=1/4
sin^2x=1/4
sinx=1/2
x1=Π/6+2Πk, k€Z
x2=5Π/6+2Πn, n€Z
б) решим с помощью двойного неравенства:
Π<=Π/6+2Πk<=5Π/2
5Π/6<=2Πk<=14Π/6
5Π/12<=Πk<=14Π/12
5/12<=k<=14/12
k=1
Π/6+2Π*1=13Π/6 - первый корень
Π<=5Π/6+2Πn<=5Π/2
Π/6<=2Πn<=10Π/6
Π/12<=Πn<=10Π/12
1/12<=n<=10/12 не имеет корней
Ответ: а) Π/6+2Πk,k€Z; 5Π/6+2Πn, n€Z, б) 13Π/6

Answer 2

да

Answer 3

2sin^2 Π/2+2=-cosx так?

Answer 4

корень2sin^2 (n/2 +x)=- cos x