Question

найти наибольшее и наименьшее значение функции z=f(x,y) в области D, ограниченной x=0 y=0 x+y=3
z=x^2-2y^2+4xy-6x-1

Answer 1

Если подставить ограничение у = 3 - х в заданную функцию, то получим уравнение параболы ветвями вниз:
z = -5x² + 18x - 19.
У этой функции есть только максимум в вершине параболы:
Хо = -в / 2а = -18 / (2*5) = -18/10 = -9/5.
Уо = -14/5.