Question

(x^2-5x+4)/(x-1)+(x^2+4x+3)/(x+1)=1

Answer 1

$frac{x^2-5x+4}{x-1}+ frac{x^2+4x+3}{x+1}=1$
ОДЗ:  х$neq$1,    х$neq -1$
разложим квадратные трехчлены на множители,  предварительно найдем их корни
$x^{2} -5x+4=0$     при х=1  и  х=4,  получим  $x^{2} -5x+4=(x-1)(x-4)$
  аналогично  $x^{2} +4x+3=0$    при х=-3  и  х=-1   получим разложение 
$x^{2} +4x+3=(x+1)(x+3)$
$frac{(x-1)(x-4)}{x-1} + frac{(x+1)(x+3)}{x+1} =1$  после сокращения первой дроби на  (х-1),  второй дроби на  (х+1)  имеем  х-4+х+3=1,  2х=2,  х=1
данное значение  переменой не удовлетворяет ОДЗ  уравнения
ответ:    нет   корней