Question

1) известно, что вектор | x | = 11, вектор | y | = 23, вектор | a-b | = 30. найти вектор | a + b |.

2) дан вектор | a | = 13, вектор | b | = 19, вектор | a + b | = 24. найти вектор | a-b |

Answer 1

2
|a+b|^2 = (a+b, a+b) = (a, a) + (b, b) + 2(a, b) = |a|^2 + |b|^2 + 2(a, b)

2(a, b) = |a+b|^2 - |a|^2 - |b|^2 = 24^2 - 19^2 - 13^2 = 46.

|a-b|^2 = (a-b, a-b) = (a, a) + (b, b) - 2(a, b) = |a|^2 + |b|^2 - 2(a, b) =

=19^2 + 13^2 - 46 = 484

|a-b| = sqrt(484) = 22