Question

вектор a и b образуют угол 120. вектор | a | = 3, | b | = 2. Вычислить (3a-2b) (a + 2b)

Answer 1

$|a|=3,; |b|=2; ,; alpha =120^circ \\(3a-2b)(a+2b)=3a^2+6acdot b-2bcdot a-4b^2=\\=3cdot |a|^2+4|a|cdot |b|cdot cos120-4|b|^2=\\=3cdot 9+4cdot 3cdot 2cdot cos(180-60)-4cdot 4=27-24cdot cos60-16=\\=11-24cdot frac{1}{2}=11-12=-1$