Question

Разложите на множители

1)хс-ус-х^2+2ху-у^2

Докажите тождество

1)(a-b)(a+b)(a^2+b^2)=a^4-b^4

Представте в виде произведения

1)х^2-4xy+4y^2-(x-2y)^3

Answer 1

$1) xc-yc-x^2+2xy-y^2=c(x-y)-(x^2-2xy+y^2)=\ =c(x-y)-(x-y)^2=(x-y)(c-x+y)\ 2) (a-b)(a+b)(a^2+b^2)=a^4-b^4\ (a-b)(a+b)(a^2+b^2)=(a^2-b^2)(a^2+b^2)=\ =(a^2)^2-(b^2)^2=a^4-b^4\ a^4-b^4=a^4-b^4$
Верно, значит
$(a-b)(a+b)(a^2+b^2)=a^4-b^4\ 3) x^2-4xy+4y^2-(x-2y)^3=\ =(x-2y)^2-(x-2y)(x^2+2xy+4y^2)=\ =(x-2y)(x-2y-x^2-2xy-4y^2)$