Question

Помогите с уравнением. Просто расписанное решение.
cos²x-6sin2x=13sin²x

Answer 1

$cos^2x-6sin2x=13sin^2x\cos^2x-6*2sinxcosx-13sin^2x=0; ; ; |:cos^2x neq 0\1-12tgx-13tg^2x=0; ; ; |:(-1)\13tg^2x+12tgx-1=0; ; ; |; a=tgx\13a^2+12a-1=0\D=12^2-4*13*(-1)=144+52=196=14^2\a_1=(-12+14)/(2*13)=2/26=1/13\a_2=(-12-14)/(2*13)=-26/26=-1\\tgx_1=1/13\x_1=arctg(1/13)+ pi n, nin Z\\tgx_2=-1\x_2=- pi /4+ pi n, nin Z$