Question

Докажите тождество: (х - у)2 + (х + у)2 = 2(х2 + у2)

Answer 1

$(x-y)^2+(x+y)^2=2(x^2+y^2)\ (x-y)^2+(x+y)^2=x^2-2xy+y^2+x^2+2xy+y^2=\ =2x^2+2y^2=2(x^2+y^2)\ 2(x^2+y^2)=2(x^2+y^2)$
Верно, значит
$(x-y)^2+(x+y)^2=2(x^2+y^2)$