Question

В треугольнике ABC отрезок СD является высотой,соответствующей основанию АВ, а АЕ- высотой, соответствующей основанию ВС. Найдите:а) ВС,если АВ=8мм,СD=9мм,АЕ=6мм; б) СD,если AB=11мм,АЕ=5мм,ВС=15мм;  в)АЕ,если АВ=15мм,СD=14мм,BC=21мм

 

Answer 1

а)   S ABC: S=1/2*AE*BC, S того же тре-ка АВС: S=1/2*CD*AB, отсюда: АЕ*ВС=СД*АВ 
ВС=(СД*АВ)/AE=(9*8)/6=12 мм 
б)  СД=(АЕ*ВС)/AB=(5*15)/11=75/11мм
в) АЕ=(СД*АВ)/ВС=(15*14)/21=10 мм