Question

х2dу = у2dх, если при х = 1; у = 1.

Answer 1

Уравнение с разделяющимися переменными.
Разделяем переменные

$frac{dy}{y^2}= frac{dx}{x^2}$

Интегрируем

$int { frac{dy}{y^2} } , = int { frac{dx}{x^2} } , \ \ - frac{1}{y}=- frac{1}{x}+C$

при    х=1  у=1

$- frac{1}{1}=- frac{1}{1}+C \ \ C=0$

Ответ. Общее решение
 
 $- frac{1}{y}=- frac{1}{x}+C$

Частное решение при х=1 у=1

$- frac{1}{y}=- frac{1}{x}$