Предмет: Алгебра,
автор: zaets2013
х2dу = у2dх, если при х = 1; у = 1.
Ответы
Автор ответа:
0
Уравнение с разделяющимися переменными.
Разделяем переменные
![frac{dy}{y^2}= frac{dx}{x^2} frac{dy}{y^2}= frac{dx}{x^2}](https://tex.z-dn.net/?f=+frac%7Bdy%7D%7By%5E2%7D%3D+frac%7Bdx%7D%7Bx%5E2%7D++)
Интегрируем
![int { frac{dy}{y^2} } , = int { frac{dx}{x^2} } , \ \ - frac{1}{y}=- frac{1}{x}+C int { frac{dy}{y^2} } , = int { frac{dx}{x^2} } , \ \ - frac{1}{y}=- frac{1}{x}+C](https://tex.z-dn.net/?f=+int+%7B+frac%7Bdy%7D%7By%5E2%7D+%7D+%2C++%3D+int+%7B+frac%7Bdx%7D%7Bx%5E2%7D+%7D+%2C++%5C++%5C+-+frac%7B1%7D%7By%7D%3D-+frac%7B1%7D%7Bx%7D%2BC++)
при х=1 у=1
![- frac{1}{1}=- frac{1}{1}+C \ \ C=0 - frac{1}{1}=- frac{1}{1}+C \ \ C=0](https://tex.z-dn.net/?f=-+frac%7B1%7D%7B1%7D%3D-+frac%7B1%7D%7B1%7D%2BC++%5C++%5C+C%3D0)
Ответ. Общее решение
![- frac{1}{y}=- frac{1}{x}+C - frac{1}{y}=- frac{1}{x}+C](https://tex.z-dn.net/?f=-+frac%7B1%7D%7By%7D%3D-+frac%7B1%7D%7Bx%7D%2BC+)
Частное решение при х=1 у=1
![- frac{1}{y}=- frac{1}{x} - frac{1}{y}=- frac{1}{x}](https://tex.z-dn.net/?f=-+frac%7B1%7D%7By%7D%3D-+frac%7B1%7D%7Bx%7D)
Разделяем переменные
Интегрируем
при х=1 у=1
Ответ. Общее решение
Частное решение при х=1 у=1
Похожие вопросы
Предмет: Английский язык,
автор: turboyozhik
Предмет: Математика,
автор: Аноним
Предмет: Химия,
автор: vadimsycuk1
Предмет: Математика,
автор: sahsa1994